이전 포스트(
http://yjhyjh.egloos.com/33462)에 이어서, AHP (Analytic Hierarchy Process)에 대한 두번째 포스트를 시작하자.
AHP는 분명 강력하고 논리적인 도구이기는 하지만, 계산이 자동으로 되어야 효율적으로 사용될 수 있다.
가중치 산정해야 하는 요소가 5개 미만이라면 좀 고생스럽더라도 그냥 연필로 계산하면 될 것이다. 하지만, 10 by 10 쌍대행렬이 나온다던지, 2중 3중으로 고려해야하는 요소의 계층이 구성되어 있는 경우에도 연필로 종이에 계산을 하려고 하는 모습은 별로 현명해 보이지 않는다.
게다가, 연구기획 일을 하다보면 가중치 산정작업이 왕왕있다. 그러므로, 쓸만한 AHP 툴 하나정도는 들고 있으면 정말 좋을 것이다.
내 블로그 전체에서 주장하듯이, 나중에 파워풀한 시스템을 사달라고 조르더라도 시작은 주어진 자원으로 해내야 한다. 결국 또 엑셀(MS Excel)이 가장 만만한 도구가 된다.
엑셀 VBA를 이용하여 약간의 프로그래밍을 하면 꽤 쓸만한 AHP 툴을 만들 수 있다.
여기서 잠깐!
물론 비주얼베이직까지 안쓰고 엑셀의 기본기능을 이용해서 행렬곱을 계산하고, 연산을 수행할 수도 있다.
하지만 행렬곱을 구하는 방법이 F2키 누르고 Shift+Ctrl+Enter누르고... 그다지 심플하지는 않을 뿐더러, 그 이후의 연산도 다시 일일이 해야 한다.
내가 원하는 것은 결과넣으면 내가 원하는 위치에 답이 탁탁 나오는 툴(tool)이었다.
그렇게 만든 엑셀파일은 Figure 1.과 같다.
<사용법>
- 하얀색 부분에 비교결과를 입력한 후, 상단의 'AHP Calculating Start'버튼을 눌러주면, 노란색으로 시된 결과란에 가중치(Weight)를 산정해 준다.
- 15 by 15 행렬까지 처리 가능하다. (더 큰 행렬은 아직 실전에서 써본적은 없지만, 필요하다면 코드만 약간 고치면 된다.)
- 비교값은 3점 척도를 사용하건, 7점 척도를 사용하건 얼마든지 적용할 수 있다.
- 우측 상단에는 'Consistency Index'도 산정해준다.
< Consistency Index >
'Consistency Index'는 비교수행자가 얼마만큼의 일관성을 가지고 결과를 적었는가를 보여주는 지표이다.
약자로 CI라고도 부른다.
예를 들어보자. 어떤 사람이 A는 B보다 중요하고, B는 C보다 중요하다고 말해놓고, A는 C보다는 덜 중요하다라고 비교를 했다면, 그 사람은 일관성이 있다고 볼 수 없다. 그리고 그런 사람이 도출한 결론은 그만큼 신뢰성이 떨어진다.
이런 응답에 있어서의 논리적인 모순을 잡아내는 것이 'Consistency Index'이다.
응답자가 논리적으로 모순을 유발하게 되면 'Consistency Index'가 증가하게 된다.
그러므로, 'Consistency Index'가 지나치게 높게 나오면 응답자의 수준이나 자격을 의심해보아야 하며, 그 결과의 신뢰성이 그만큼 떨어진다고 염두에 두어야 한다.
응답자가 해당 Factor와 분야에 대한 전문성이 높을 수록, 'Consistency Index'는 낮게 나온다고 한다. 통상, CI가 0.1이상이면 응답자의 답변을 신뢰할 수 없다고 본다.
Figure 2는 'Consistency Index'의 산정법이다.
< Figure 2 >
<Figure 1. 해석>- 모든 값에 1이 들어가있다는 말은 모두 똑같이 선호한다는 의미가 된다.
- 그러므로 당연히 모든 Factor의 가중치는 0.167로 같게 결과가 도출 된다. (물론, 이 6개의 가중치의 합은 1이다.)
- 이 행렬에는 논리적인 모순이 전혀 없으므로 'Consistency Index'는 0이 된다.
< AHP 적용을 위한 설문조사의 예 >
AHP를 고려해서 작성된 설문조사는 어떤 모양을 띄게 될까?
당연히 쌍대비교를 수행하도록 설문항목이 구성된다. (쉽게 이야기 하면 Figure 1.의 하얀색 행렬cell을 채우기 위한 질문)
6개의 Factor에 대한 가중치 산정이 필요한 경우에 대한 5점 척도 설문지를 작성해보자. 설문지는 Figure 3과 같이 만들어 질 것이고, 전문가는 해당 비교평가란에 V표를 한다.
< Figure 3 >
전문가가 여러명이면 각 전문가의 의견을 통합하여 하나의 sheet로 구성해서 사용하면 된다.
점수가 나왔다면, 이것을 엑셀로 만든 AHP 툴에 입력한다.
입력하여 결과를 도출해보면 Figure 4와 같이 나타난다.
< Figure 4 >
<예제 결과 해석>
Factor 2가 상대적으로 가장 중요한 요소임이 밝혀졌다.
중요도는 Factor 2, 6, 3, 5, 1, 4 순서대로이며, 물론 이들간의 대소비교도 가능하다.
CI는 0.0631로 수용할만 하다.
<AHP Excel Tool Download>
제가 AHP 툴(엑셀 프로그램)을 업로드 해놓았으니 사용해보기 바랍니다.
사용은 무료지만 다운로드할 때 댓글은 달아주는 센스를 부탁드립니다. ^^;
AHP_Calculator_with_CI(071216).xls
<알림> CI지수 계산법을 정석대로 수정해서 다시 올립니다. 지금까지 CI계산결과가 잘못 나오는 파일을 받아가신 분들은 수정본을 다시 받아가시기 바랍니다!!!
