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AHP (Analytic Hierarchy Process)
AHP (Analytic Hierarchy Process)는 가중치를 산정할 때 더없이 좋은 도구(tool)이다.
난 이 기법이 전문가 의사결정에 빠질 수 없는 것이라고 생각한다. 과학적/수학적 근거가 튼튼하여 보고를 해도 자신감을 실어준다.

AHP는 두뇌가 단계적 또는 위계적 분석과정을 활용한다는 사실에 착안하여 Thomas L. Saaty교수가 고안한 계산모델이다. 이것은 의사결정의 전 과정을 다단계로 나눈 후 이를 단계별로 분석 해결함으로써 최종적인 의사결정에 이르는 방법으로, 굳이 한글로 번역하여, '계층 분석 과정'이라고 불리기도 한다.
웹서핑하면 제법 많은 AHP 관련내용이 쏟아진다. 하지만, 정작 그걸 보고 적용할 수 있을까하면 아닌 것 같다.
이미 몇번 실전에서 써본 나도, 리마인드를 좀 하려고 들여다보면 별 쓸데없는 소리만 있고 실제 사용을 위한 중요한 정보는 보기 힘들다.

AHP는 행렬을 이용한 가중치 산정법이라고도 볼 수 있다.
그 절차를 예를 들어서 4개의 스탭으로 설명해보려 한다.
나는 현재 3개의 학교(A, B, C)를 놓고 어느학교로 진학할지 고민하고 있다... 재밌는 것은 의외로 많은 사람이 그렇듯이 본인이 정말 뭘 원하는지 정확하게 모르는 상태라는 것이다.
뭔가 하나를 꼭 찝어서 결정해야 하는데, 이걸보면 이게 좋고  저걸 보면 저게 좋은 이순간! 나의 뇌는 생각을 조각내어 Bottom up방식으로 접근하게 된다.
그걸 쭉 적어보니 학업, 교유, 학교생활, 학비, 진로, 위치 라는 요소들이 나의 학교에 대한 만족도를 결정짓는 요소(Factor)인 것 같다. 3개의 학교에 대해 6개의 요소를 고려해야 하는 상황이다. 경우의 수는 18가지가 된다.
이 상황을 정리해보면 Figure 1.과 같다.

< Figure 1 >

오오... 한 학교에 대해서 6개씩 묶어서 세번이나 생각하려니 머리가 뽀개질 것 같다. 게다가 상호 비교도 잘 안되는 것 같구, 자꾸 헷깔리기 까지 하다.
사실 이것은 당연한 현상인데, 그것은 보통의 인간의 뇌는 순간적으로 7~8개의 숫자만을 기억할 수 있기 때문이다. 이게 이름하여 매직넘버 세븐(Magic No. 7) 이론다. 전화번호가 7~8자리인 것도 이런 이론에 기초하고 있다는 사실도 덤으로 알아두는 센스!
암튼 난 보통사람이라 한번에 7개 기억해서 비교하는 것이 힘든데, 내 앞에는 무려 18개의 경우의 수가 서로 비교해 달라고 하고 있다.
어찌어찌 해서 할 수는 있겠지만, 그 정확성은 보장 못하겠다.

하지만, Factor 두 개를 상호 비교하는건 쉽다. 이게 이름하여 쌍대비교이며, AHP의 방식이다.
학업에 대해서 3개 학교를 쌍대비교 해보자. 학업적 측면에서 'A가 B보다 좋은가?', 'A가 C보다 좋은가?', 'B가 C보다 좋은가?'의 세가지 쌍대비교가 존재한다. 이 각각에 대한 답을 내는건 어렵지 않다.
이런식으로 6개 Factor에 대해 모두 수행하면, 어느덧 모든 Factor와 학교를 다 다루게 된다. 훨씬 쉽다.
A와 B를 쌍대비교하게되면, 자연스럽게 B와 A도 비교결과는 나와버린다. A가 B를 2배만큼 좋아하면 B는 A보다 1/2만큼만 좋은 것이다. 즉, 역수를 취하면 된다. 이런 원리로, 쌍대비교 결과는 행렬로 정리된다. 그 내용을 정리하면 Figure 2.와 같다.

< Figure 2 >

3 by 3 쌍대비교 행렬에서는 자기기리의 비교는 당연히 1이 되고, 반대방향 비교는 역수가 되므로, 실제로는 3번의 비교만 수행하면 9칸이 모두 채워진다.
여기에 상위에서 6개 Factor간에도 쌍대비교를 실시한다. 예를 들면, 나에게 있어 학비와 위치 중 어떤 요소가 더 중요한지를 알아볼 필요가 있는 것이다. 이것도 총 30개의 행렬 cell을 채워야 하지만, 실제로 비교는 15회만 하게 된다.

쌍대비교 행렬은 자체적으로 행렬 곱을 연산해서, 상호 중요도를 수학적으로 도출할 수 있는 매력을 가진 행렬이다.
계산법은 Figure 3.에서 나타낸 바와 같이 (1) 두 행렬을 곱하여, (2) 행간을 더한 행렬을 구한 다음, (3)전체 합에서 각 행의 비율을 산정하는 것이다.

< Figure 3 >

결과 값으로는 0에서 1사이의 숫자가 나오는데, 이건은 전체 합이 1이 되는 상대적 가중치가 된다.
Figure 3.의 예에서 Factor 1의 중요도는 0.15, Factor 2의 중요도는 0.60, Factor 3의 중요도는 0.25이다. Factor 2가 가장 중요하고, Factor 3 다음에 Factor 1 순서로 중요하다는 의미이다. 뿐만 아니라 Factor 2는 Factor 1보다 4배 더 중요하다라는 논리비교도 가능하게 해주는 매우 유용한 가중치이다. 몽땅 더하면 1이 되니 모든 Factor를 공평하게 비교했다는 반증도 된다.
그냥 통밥으로 Factor 1, 2, 3의 중요도를 고민해서 만든 결과와 그 객관성에서 수준차이가 날 것이다.

다시, 예제로 돌아가보자. 이제 우리가 만들었던 총 7개의 쌍대비교행렬을 모조리 Figure 3.의 로직을 이용해서 각 Factor간 가중치를 산정해내자.
그리고, 각 학교에 대한 6개의 Factor의 가중치 합을 구해본다. 계산식은 Figure 4.와 같다.

< Figure 4 >


마지막으로, 당연히 중요도 값이 가장 높게 나오는 학교를 선택하면 된다.
중요도가 가장 높게 나오는 학교가 6개의 Factor측면에서 다른 2개의 학교보다 종합적으로 최고의 만족도를 안겨줄 것이 객관적으로 증명된 것이기 때문이다.

매우 매력적이지 않은가?
다만, 이런 time consuming 작업들은 사람이 할 짓은 못된다.
그런 의미에서, 다음 포스트인 "엑셀(MS Excel)을 이용한 AHP 활용"에서는 엑셀을 사용하여 보다 쉽고 편리하게 AHP를 구사하는 방법을 설명하도록 하겠다.

또한, AHP를 수행하기 위해서는 다수의 전문가로부터 AHP 입력을 위한 설문조사결과를 취합하여 이용해야 한다.
이를 어떻게 처리하는 가에 대해서는 "AHP 수행시 다수의 의견을 합산하는 법"에서 설명해두었다.


P.S.
AHP(Analytic Hierarchy Process) 기법 완전정복 포스트(http://yjhyjh.egloos.com/366791)에서 AHP Manual 파일을 다운로드 받으실 수 있습니다.
by 딸기우유 | 2006/05/19 17:43 | 기획에 사용하는 기법(tool) | 트랙백(1) | 핑백(5) | 덧글(40)
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Tracked from 양군 블로그 at 2006/09/21 04:18

제목 : AHP(Analytic Hierarchy Proce..
제 블로그의 검색순위 1위는 의외로 AHP (Analytic Hierarchy Process) 기법에 대한 것입니다. 대학교와 대학원에서 유용하게 써먹던 AHP를 실무에서 사용하려고 웹을 뒤지다 적당한 자료가 없는 듯하여, 이를 실전 업무용으로 정리해서 올린 것이 현재 저의 블로그 일등공신이 된 것으로 보입니다. 사용자 편의를 위하여, 현재 3개의 제법 긴 AHP 포스트들을 하나로 묶어서 pdf 파일로 제공합니다. 뒤......more

Linked at 양군 블로그 : 엑셀(MS E.. at 2007/12/16 02:41

... 이전 포스트(http://yjhyjh.egloos.com/33462)에 이어서, AHP (Analytic Hierarchy Process)에 대한 두번째 포스트를 시작하자.AHP는 분명 강력하고 논리적인 도구이기는 하지만 ... more

Linked at 양군 블로그 : AHP (An.. at 2007/12/16 03:08

... 제 블로그의 검색순위 1위는 의외로 AHP (Analytic Hierarchy Process) 기법에 대한 것입니다.2007년 현재 AHP란 키워드로는 구글검색결과의 첫번째를 장식하고 있습니다. ^^v대학교와 대학원에서 유용하게 써먹던 AHP를 ... more

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... » DOWNLOAD « </a> excel spreadsheet for ahp analytic hierarchy process August 30, 2010September 2, 2015 admin Analytical Hierarchy Process (AHP) Tutorial rumus sede ... more

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Commented by 와니 at 2008/04/08 10:30
님 좀 짱인듯..^^
Commented by 이현석 at 2008/10/04 18:40
너무 쉽게 설명해 놓으셨어요 감사합니다 잘보고 갑니다
Commented by 떨기 at 2008/11/27 21:30
너무 감사합니다~ AHP를 이해하고 활용하는데 정말 도움이 되겠어요^^
Commented by 최미영 at 2009/02/02 14:27
자료 감사합니다.
저도 언제쯤 이렇게 남한테 자신의 지식을 공유할 수 있을지...
부럽기도 하고 많이 고맙습니다.
Commented by 바둥 at 2009/02/05 11:04
와~ 대단하시네요.
자료 잘 받아 갑니다.
쉽게 설명해 주셔서 감사해요.
Commented at 2009/03/20 17:33
비공개 덧글입니다.
Commented by 학생 at 2009/04/13 11:02
설명 잘 듣고 갑니다!^-^ㅎ
Commented by 김춘광 at 2009/07/23 16:22
좋은 자료 잘 보고 갑니다. 앞으로 자주 와서 배우고 학습하려고 합니다. 감사합니다.
Commented by 김광현 at 2009/08/27 05:20
좋은 자료 감사합니다~^^
Commented by zoo at 2009/10/15 16:28
감사히 잘 쓰겠습니다. ^^
Commented by 이현우 at 2009/11/03 11:35
졸업논문에 AHP를 활용하고 있는데, 친절한 설명에 추가로 유용한 계산 툴까지 모두 감사하게 받아갑니다. ^^
Commented by 연구원 at 2010/03/09 16:46
쉽게 설명된 내용이 없을까 뒤지다가 찾아왔습니다. 고맙습니다^^
Commented by metro at 2010/05/28 22:35
SE에대해 공부하다가 님의 홈피까지 방문했네요
좋은자료감솨합니다.
Commented by 이운식 at 2010/08/31 06:42
좋은 지식 공유해 주셔서 감사합니다.
복받으세요
Commented by 김학주 at 2010/10/12 08:51
감사합니다.AHP개념 확실히 잡고갑니다.
혹시 델파이 조사에 대하여 한수 부탁합니다.
Commented by 이경준 at 2010/10/22 17:22
업무중에 가중치 부여를 어떻게 해야하나,,,고민하다가 찾게된 블로그 입니다. 내용 너무 좋아 도움이 많이 됐습니다. 고맙습니다.
Commented by Lee at 2011/01/27 09:53
AHP에 대해 좋은 정보를 얻어갈 수 있는 블로그네요.
질문 하나만 드려도 될까요? ㅎㅎ
그럼, AHP는 정성적 분석의 하나로 특히 data가 확실하지 않은 자료를 분석할 때 이용된다고 알고있습니다. 그러면, 시뮬레이션 결과로 나온 정확한 수치가 있는 자료들은 정성적 분석법을 쓸 수는 있지만 구지 쓸 필요가 없는 건가요?
즉, data가 확실한 자료에는 정량적 분석이 항상 우선시 됩니까? 그렇지 않다면 그 이유를 알고싶습니다.
Commented at 2011/03/21 20:28
비공개 덧글입니다.
Commented by 이혜주 at 2011/03/30 21:27
너무나 감사합니다. 새로운 정보를 습득하는 과정에서 이렇게 정보공유자가 계시다는 것이 행복합니다.
Commented by 박보경 at 2011/06/21 00:26
감사합니다. AHP에 대해서 공부해보려고 했었는데 자료를 찾던중 너무나 고마운 자료를 발견한것 같습니다.
Commented by 김성환 at 2012/05/09 11:34
좋은 자료 감사합니다.
Commented at 2012/06/28 10:54
비공개 덧글입니다.
Commented at 2012/09/24 16:56
비공개 덧글입니다.
Commented by 겨울날 at 2012/11/28 17:12
감사합니다. 다른 블로그나 인터넷을 뒤져봐도 뜬구름 잡는 소리들만 하는 것 같아 답답했는데 정말 명쾌한 설명 덕분에 이해가 한방에 되었어요. 큰 도움이 되었습니다 ^^ 감기조심하세요!
Commented by 박해옥 at 2012/12/06 23:23
좋은 자료 정말 고맙습니다. 잘 사용하겠습니다. 행운 가득하셔요.
Commented by 김진희 at 2013/01/04 18:13
좋은 자료 감사합니다^^
Commented at 2013/04/29 10:50
비공개 덧글입니다.
Commented by 김남규 at 2014/02/26 11:40
감사합니다~
AHP의 핵심을 간단하게 이해할 수 있었습니다. ^^
Commented by Hazel at 2014/03/11 17:11
감사합니다.^^ 유용하게 잘 사용하겠습니다.
Commented at 2014/05/29 22:18
비공개 덧글입니다.
Commented at 2015/01/23 17:57
비공개 덧글입니다.
Commented by 공부!! at 2015/09/06 07:29
잘보고 갑니다~!
Commented by Andy Woo at 2015/09/17 10:54
감사합니다. 여러번 보고 이해하고 소화시킬께요
Commented at 2015/10/17 23:20
비공개 덧글입니다.
Commented at 2015/11/05 19:01
비공개 덧글입니다.
Commented by 보리수 at 2016/08/23 12:53
감사합니다.. 좋은내용 잘 보고 자료도 잘 활용하겠습니다^^
Commented by ㅇㅇ at 2016/10/06 13:02
교수님이 이걸로 과제내주네요ㅜㅜ
Commented by nkk0810 at 2016/10/11 10:56
혹시.. 제가 데이터를 1계층 2계층 이런식으로 구해서 ci값이 총 3가지가 나왔는데요..
예를들어 1계층에 a b c를 먼저 가중치를 구하고,
a에서 3가지 가중치, b에서 5가지 가중치를 구하고,

여기서 ci값이 총 3개가 나오는데.. 여기서

최종 데이터 값의 ci값은 하나로 표현하고 싶으면 어떻게 해야할가요?..ㅜ
Commented by chris at 2016/12/18 22:46
Figure 3. 질문 드려도 될까요? 3개 학교의 6가지 Factors를 두고 비교하기 위해서 6개의 행렬을 만들었고 - (1), Figure 3은 그 6개의 행렬 중 첫번째 행렬을 곱한 것이예요. 그럼 그 행렬 내의 행과 열의 값들은 A, B, C 학교의 쌍대비교 값이예요 -(2) 그렇다면 0.15와 0.60과 0.25는 각각 3가지 학교의 점수이지 Factor값이 아니지 않나요? 즉 0.15는 '서울대'의 '학업' 점수가 되고 0.6은 '카이스트'의 '학업' 점수, 0.25는 '포스텍'의 '학업' 점수라고 봐야 맞지 않나요? 따라서 (1)에서 만든 6개의 행렬에서 각각의 점수가 나오게 되면 '서울대(A)'에 대해서 '학업'과 '비용'.... 이렇게 주욱 6개의 점수를 더하는 것이 Figure 4인 것 같은데요.. 제 이해가 맞나요?
Commented by zndong at 2016/12/28 10:51
감사합니다. 좋은 자료 잘 활용하겠습니다 ^^

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